Astăzi, 16 mai 2018, se împlinesc trei sute de ani de la naşterea Mariei Gaetana Agnesi, una dintre cele mai importante personalităţi feminine ale ştiinţei şi filozofiei.
Să enumerăm succint câteva din faptele legate de marea personalitate italiană:
➤ A fost una dintre primele femei care a scris o carte de matematică: este vorba de un tratat de calcul diferenţial şi integral), intitulat ”Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana” (publicat în 1748), prima lucrare matematică scrisă de o femeie şi care a rezistat timpului.
➤ Lucrarea a fost folosită şi de marele matematician Leonhard Euler şi la scurt timp a fost tradusă în engleză şi franceză.
➤ A fost şi prima femeie care a deţinut un post de profesor universitar şi anume la Universitatea din Bologna.
➤ Născută într-o familie de nobili intelectuali din Milano (tatăl era profesor la prestigioasa universitate din Bologna), s-a remarcat încă de la începutul vieţii ca un adevărat copil-minune: la cinci ani ştia italiană (limba maternă) şi franceză, ca la 11 ani să studieze greaca, ebraica, latina, spaniola, germana.
➤ La 20 de ani a scris o carte de eseuri filozofice “Propositiones philosophicae” (“teoremele filozofiei”).
➤ A avut preocupări şi în domeniul lingvisticii; de altfel, a fost supranumită “Poliglotte ambulante” sau „Oracolul celor şapte limbi”.
➤ A luptat pentru emanciparea femeii şi pentru dreptul acesteia la educaţie, temă întâlnită frecvent în scrierile sale.
➤ Pasiunea pentru matematică atât de mult i-a modelat caracterul, încât a dus o viaţă austeră, devenind călugăriţă (în ordinul “Ordre des Soeurs Bleues”).
➤ Deşi a murit săracă, s-a devotat în totalitate acţiunilor caritabile, înfiinţând mai multe aziluri filantropice.
➤ Fiind femeie, nu a fost admisă în cadrul Academiei Franceze; în schimb cea italiană s-a dovedit mai liberală.
➤ Se pare că viaţa şi activitatea Mariei Gaetana Agnesi au influenţat-o şi pe Silvia Creangă, prima femeie româncă doctor în matematici.
Curba lui Agnesi
În lucrarea ”Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana” este descrisă o curbă a cărei ecuaţie carteziană explicită are forma:
În formula de mai sus, r este raza cercului generator. Construcţia mecanică a acestei curbe poate fi descrisă prin animaţia următoare:
Forma cea mai simplă a curbei lui Agnesi este:
Integrala acesteia este chiar numărul π:
O proprietate interesantă a acestei curbe este faptul că, deşi este infinită la ambele capete, aria delimitată de aceasta şi asimptotă este finită, fiind aria cercului de rază dublă faţă de cercul generator.
O altă însuşire remarcabilă se referă la centroidul (centrul de masă) al curbei: Acesta este chiar centrul cercului generator.
Această curbă are în practică următoarele aplicaţii:
➤ aproximează distribuţia densităţii energetice a liniilor spectrale, în special în cazul radiaţiei X (Roentgen);
➤ este asemănătoare graficului funcţiei de densitate a probabilităţii a distribuţiei Cauchy;
➤ în geomorfologie, secţiunea transversală a unui deal are o formă similară;
➤ în modelarea matematică, poate aproxima destul de bine forma unui val, în special când este vorba de un obstacol în calea unui curs de apă.
Curba mai fusese studiată anterior de Pierre de Fermat în 1630, iar în 1703 Luigi Guido Grandi a propus un model de construcţie al acesteia. În 2006, Robert Spiller a publicat un roman care poartă numele acestei curbe: ”The Witch of Agnesi”.
Denumirea ”The Witch of Agnesi” (în română “Vrăjitoarea lui Agnesi”) se datorează unei erori de traducere din italiană, unde cuvântul ”versiera” a fost substituit prin ”avversiera”, “femeie a diavolului”, “vrăjitoare“. [Să nu uităm şi misoginismul prezent în acea epocă, în care femeile nu aveau acces la educaţie şi ştiinţă.] De aceea şi în română vom întâlni variante ale denumirii curbei (în afară de ”versiera lui Agnesi”) ca: ”vrăjitoarea lui Agnesi” sau ”tangenta vrăjitoarei”.
Alte detalii privind curba lui Agnesi:
➤ Wolfram MathWorld
➤ Some Properties of a Generalized Witch of Agnesi in Relation to an Arbitrary Line.
➤ Visual Dictionary of Special Plane Curves
Aprecieri
În contextul dominaţiei religiei creştine (a cărei etică restrângea drepturile femeii, vezi celebrul pasaj 1 Timotei 2:12) asupra societăţii, viaţa şi activitatea Mariei Gaetana Agnesi poate constitui un exemplu.
În categoria matematicienilor de sex feminin, se află pe un loc fruntaş alături de: Hypatia din Alexandria, Sophie Germain, Sofia Kovalevskaia, Emmy Noether, Émilie du Châtelet şi multe altele.
De altfel, într-o scrisoare, papa Benedict al XIV-lea (unul dintre cei mai învăţaţi papi, un adevărat protector al geniilor) sublinia:
Nu cunosc nici o lucrare de acest gen, care este mai clară, mai metodică sau mai cuprinzătoare decât „Instituzioni analitiche” a dumneavoastră. Nu există o asemenea operă în nici o oricare altă limbă care să poate ghida mai sigur, să-i conducă mai repede pe cei care doresc să avanseze în ştiinţa matematicii. Admir mai ales arta care vă aduce concluziile în conformitate cu metodele împrăştiate printre lucrările de geometrie şi obținute prin metode atât de variate.
Acum patru ani, motorul de căutare Google i-a dedicat un doodle (vezi: “Google o sărbătoreşte pe Maria Gaetana Agnesi“) care arăta astfel (dacă acesta nu este vizibil datorită browser-ului utilizat, îl puteţi vedea aici):
